Els fluxòmetres Doppler exploten l'efecte Doppler, que és el desplaçament de la freqüència resultant de les ones emeses o reflectides per un objecte en moviment.
Una consciència habitual de l' efecte Doppler és el desplaçament percebut en la freqüència de l'informe de la banya d'un vehicle en moviment: a mesura que el vehicle s'apropa a l'oient, el to de la banya sembla més alt del normal; quan el vehicle passa l'oient i comença a allunyar-se, el to de la banya sembla "baixar" sobtadament a una freqüència més baixa.
En realitat, la freqüència de la banya no canvia mai, però la velocitat del vehicle que s’acosta respecte a l’oient estacionari actua per “comprimir” les vibracions sonores a l’aire. Quan el vehicle s’allunya, les ones sonores són “estretes” des de la perspectiva de l’oient.
El mateix efecte es produeix si una ona sonora va dirigida a un objecte en moviment i la comparació de la freqüència d'eco amb la freqüència transmesa (incident). Si l’ona reflectida torna d’una bombolla que avança cap al transductor d’ultrasons, la freqüència reflectida serà superior a la freqüència incident.
Si el flux inversa la direcció i l’ona reflectida torna d’una bombolla que viatja lluny del transductor, la freqüència reflectida serà inferior a la freqüència incident.
Això coincideix amb el fenomen de la pujada de la banya del vehicle aparentment augmentant a mesura que el vehicle s’acosta a un oient i sembla que disminueix a mesura que el vehicle s’allunya d’un oient.
Un fluxímetre Doppler rebota ones sonores de bombolles o material particulat al flux de flux, mesurant el desplaçament de freqüència i inferint la velocitat del fluid de la magnitud d'aquest canvi.
Cabalímetre ultrasònic: mesurador de flux Doppler
El requisit perquè hi hagi objectes en el flux de flux prou gran per reflectir les ones sonores limita els mesuradors d'ultrasons ultrasònics Doppler per a aplicacions líquides.
Els líquids “bruts”, com els purins i les aigües residuals, o els líquids que porten un nombre considerable de bombolles de gas (per exemple, begudes carbonatades) són uns líquids adequats per a aquesta tecnologia.
No és realista esperar que qualsevol corrent de gas porti gotetes de líquid o matèria sòlida prou gran com per reflectir ressons forts, per la qual cosa no es poden fer servir els mesuradors Doppler per mesurar el flux de gas.
La relació matemàtica entre la velocitat del fluid (v) i el desplaçament de freqüència Doppler (Δf) és la següent: per a velocitats del fluid molt inferiors a la velocitat del so a través d’aquest fluid (v <>
On,
Δf = Desplaçament de freqüència Doppler
v = Velocitat del fluid (en realitat, de la partícula que reflecteix l'ona sonora)
f = Freqüència de l’ona sonora incident
θ = Angle entre el traductor i les línies centrals de la canonada
c = Velocitat del so en el fluid del procés
Vegeu també: Animació de mesuradors d'ultrasons
Observeu com l’efecte Doppler produeix una mesura directa de la velocitat del fluid de cada eco que rep el transductor.
Això contrasta molt amb les mesures de distància basades en la llum de temps mort (reflectometria del domini temporal - on la quantitat de temps entre el pols incident i el ressò retornat és proporcional a la distància entre el transductor i la superfície reflectant)
com en l’aplicació de mesuraments ultrasònics del nivell de líquid. En un cabalímetre Doppler, el retard de temps entre l'incident i els polsos reflectits és irrellevant. Només importa el canvi de freqüència entre l’incident i els senyals reflectits.
Aquest canvi de freqüència també és directament proporcional a la velocitat del flux, convertint el cabalímetre ultrasònic Doppler en un dispositiu de mesura lineal.
Reordenant l’equació de desplaçament de freqüència de Doppler per solucionar la velocitat (de nou, suposant v <>
Sabent que el cabal volumètric és igual al producte de l’àrea de la canonada i la velocitat mitjana del fluid (Q = Av), podem tornar a escriure l’equació per resoldre directament el cabal calculat (Q):
Una consideració molt important per a la mesura de flux ultrasònic Doppler és que la calibració del mesurador de flux varia amb la velocitat del so a través del fluid (c).
Això és fàcilment palès per la presència de c en l’equació anterior: a mesura que augmenta c, Δf ha de disminuir proporcionalment per a qualsevol cabal volumètric fix Q.
Com que el comptador de flux està dissenyat per interpretar la velocitat de flux directament en termes de Δf, un augment de c causant una disminució de Δf es registrarà així com una disminució de Q.
Això significa que la velocitat del so d’un fluid s’ha de conèixer amb precisió per tal que un cabalímetre ultrasònic Doppler pugui mesurar amb precisió el flux.
La velocitat del so a través de qualsevol fluid és funció del mòdul de massa i densitat d'aquest mitjà (amb quina facilitat es comprimeix):
On,
c = velocitat del so en un material (metres per segon)
B = Mòdul a granel (puntals o newtons per metre quadrat)
ρ = Densitat de massa del fluid (quilograms per metre cúbic)
La temperatura afecta la densitat de líquid i la composició (la constitució química del líquid) afecta el mòdul a granel. Per tant, la temperatura i la composició són factors influents per a la calibració del fluxímetre ultrasònic Doppler.
La pressió no és una preocupació aquí, ja que la pressió només afecta la densitat de gasos, i ja sabem que els cabalímetres Doppler només funcionen amb líquids.
Seguint el tema de requerir bombolles o partícules de mida suficient, una altra limitació dels fluxòmetres ultrasònics Doppler és la seva incapacitat per mesurar els cabals de líquids massa nets i massa homogenis. En aquestes aplicacions, els reflexos de l’ona sonora seran massa febles per mesurar de manera fiable.
Tal és el cas també quan les partícules sòlides tenen una velocitat del so massa propera a la del líquid, ja que la reflexió només es produeix quan una ona sonora troba un material amb una velocitat del so marcadament diferent.
Els cabalímetres ultrasònics tipus Doppler són inútils en aplicacions on no podem obtenir reflexos forts d’ona sonora.
Els paròmetres de temps de trànsit, de vegades anomenats fluxòmetres de contrapropagació, són una alternativa als fluxòmetres ultrasònics Doppler.
Un fluixímetre ultrasònic en temps de trànsit utilitza un parell de sensors oposats per mesurar la diferència de temps entre un pols sonor que viatja amb el flux de fluid versus un pols sonor que viatja contra el flux de fluids.
Com que el moviment del fluid tendeix a portar una ona sonora al llarg del temps, el pols sonor transmès a l’aigua farà que el viatge sigui més ràpid que un pols sonor transmès a l’interior:
Mesuradors de flux de temps de trànsit
La velocitat de flux volumètric a través d'un fluixímetre de temps de trànsit és una funció simple dels temps de propagació amunt i avall:
On,
P = Cabal volumètric calculat
k = Constant de proporcionalitat
t up = Temps perquè el pols sonor viatgi des d'una ubicació aigües amunt fins a una ubicació amunt (aigües amunt, contra el flux)
t down = Temps perquè el pols sonor viatgi des d'una ubicació amunt fins a una ubicació avall (aigües avall, amb el flux)
Una característica interessant de la mesura de velocitat en temps de trànsit és que la relació entre la diferència de temps de trànsit respecte al producte de temps de trànsit es manté constant amb els canvis en la velocitat del so a través del fluid.
Si voleu provar-ho a vosaltres mateixos, ho podeu fer substituint la longitud de la ruta (L), la velocitat del fluid (v) i la velocitat del so (c) per les hores de la fórmula de flux. Utilitzeu tup = L / (c − v) i tdown = L / (c + v) com a substitucions, i redueix algebraicament la fórmula de flux fins que trobeu que tots els termes c s’anul·len. El resultat final hauria de ser Q = 2kv / L.
Quan aquesta equació es basa en la longitud de la via (L), la velocitat del fluid (v) i la velocitat del so (c), l’equació es simplifica a Q = 2kv / L, demostrant que el cabal de temps de trànsit és lineal igual que la Mesurador de flux Doppler, amb l’avantatge de ser immune als canvis en la velocitat del so del fluid.
Els canvis en el mòdul a granel resultants de canvis en la composició de fluids o canvis en la densitat resultants de variacions en la composició, la temperatura o la pressió, per tant, tenen poc efecte sobre la precisió del comptador de flux de temps de trànsit.
Els comptadors ultrasònics en temps de trànsit no només són immuns a canvis en la velocitat del so, sinó que també són capaços de mesurar aquesta velocitat sonora independent del cabal.
L'equació per calcular la velocitat del so en funció dels temps de propagació aigües amunt i aigües avall és la següent:
On,
c = Velocitat calculada del so en el fluid
L = longitud de la ruta
t up = Temps perquè el pols sonor viatgi des d'una ubicació aigües amunt fins a una ubicació amunt (aigües amunt, contra el flux)
t down = Temps perquè el pols sonor viatgi des d'una ubicació amunt fins a una ubicació avall (aigües avall, amb el flux)
Tot i que no és necessària o fins i tot especialment rellevant per al propòsit directe de mesurar el flux, aquesta inferència de la velocitat del so del fluid és tanmateix útil com a eina de diagnòstic. Si la veritable velocitat del so del fluid és coneguda ja sigui mitjançant la mesura directa en laboratori d’una mostra o per l’anàlisi química d’una mostra, aquesta velocitat es pot comparar amb la velocitat de so reportada del comptador de flux per comprovar la precisió de mesura del temps de trànsit absolut del comptador de flux. . D’aquesta manera es poden detectar certs problemes dins dels sensors o dins de l’electrònica del sensor.
Un requisit per al funcionament fiable d’un cabal compàs d’ultrasons en temps de trànsit és que el fluid del procés estigui lliure de bombolles de gas o partícules sòlides que puguin dispersar o obstruir les ones sonores.
Tingueu en compte que aquest és precisament el requisit oposat als mesuradors ultrasònics Doppler, que requereixen bombolles o partícules per reflectir les ones sonores.
Aquests requisits contraris distingeixen perfectament les aplicacions adequades per als cabalímetres de temps de trànsit de les aplicacions adequades per als cabalímetres Doppler, i també plantegen la possibilitat d'utilitzar mesuradors d'ultrasons en temps de trànsit tant en fluxos de gas com en fluxos de flux líquid.
